Data Structures & Algorithms in Python by Canning, John [Paperback]

Description: 1 Overview . . . 1 What Are Data Structures and Algorithms?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Overview of Data Structures.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Overview of Algorithms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Some Definitions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Programming in Python.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Object-Oriented Programming.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2 Arrays . . . 29 The Array Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Using Python Lists to Implement the Array Class.. . . . . . . . . . . . . . . . . 37 The OrderedArray Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Binary Search.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Python Code for an OrderedArray Class.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Logarithms.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Storing Objects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Big O Notation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Why Not Use Arrays for Everything?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3 Simple Sorting . . . 75 How Would You Do It?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Bubble Sort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Selection Sort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Insertion Sort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Comparing the Simple Sorts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4 Stacks and Queues . . . 103 Different Structures for Different Use Cases.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Stacks.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Queues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Priority Queues.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Parsing Arithmetic Expressions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 5 Linked Lists . . . 157 Links.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 The LinkedList Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 A Simple Linked List.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Double-Ended Lists.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 Linked List Efficiency.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Abstract Data Types and Objects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Ordered Lists.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Doubly Linked Lists.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Insertion and Deletion at the Ends.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 Insertion and Deletion in the Middle.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Doubly Linked List as Basis for Deques.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Circular Lists.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Iterators.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 6 Recursion . . . 229 Triangular Numbers.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Factorials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Anagrams.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 A Recursive Binary Search.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 The Tower of Hanoi.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Sorting with mergesort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Eliminating Recursion.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Some Interesting Recursive Applications.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 7 Advanced Sorting . . . 285 Shellsort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Partitioning.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 Quicksort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 Radix Sort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 Timsort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 8 Binary Trees . . . 335 Why Use Binary Trees?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 Tree Terminology.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 An Analogy.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 How Do Binary Search Trees Work?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 Finding a Node.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 Inserting a Node.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 Traversing the Tree.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 Finding Minimum and Maximum Key Values. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 Deleting a Node.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 The Efficiency of Binary Search Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 Trees Represented as Arrays.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 Printing Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 Duplicate Keys.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 The BinarySearchTreeTester.py Program. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 The Huffman Code.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 9 2-3-4 Trees and External Storage . . . 401 Introduction to 2-3-4 Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 The Tree234 Visualization Tool. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 Python Code for a 2-3-4 Tree.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 Efficiency of 2-3-4 Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 2-3 Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 External Storage.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 10 AVL and Red-Black Trees 463 Our Approach to the Discussion.. . . 463 Balanced and Unbalanced Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 AVL Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 The Efficiency of AVL Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486 Red-Black Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 Using the Red-Black Tree Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 Experimenting with the Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 Rotations in Red-Black Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 Inserting a New Node.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 Deletion.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 The Efficiency of Red-Black Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 2-3-4 Trees and Red-Black Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 Red-Black Tree Implementation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 11 Hash Tables 525 Introduction to Hashing.. . . . . . . . . . . . . . . . . 526 Open Addressing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 Separate Chaining.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 Hash Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 Hashing Efficiency.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581 Hashing and External Storage.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 12 Spatial Data Structures 597 Spatial Data.. . . . . .. . . . . . . . . . . . 597 Computing Distances Between Points.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 Circles and Bounding Boxes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 Searching Spatial Data.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611 Lists of Points.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 Grids.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 Quadtrees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 Theoretical Performance and Optimizations.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656 Practical Considerations.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656 Further Extensions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663 13 Heaps 665 Introduction to Heaps.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 666 The Heap Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674 Python Code for Heaps.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677 A Tree-Based Heap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684 Heapsort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686 Order Statistics.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703 14 Graphs 705 Introduction to Graphs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705 Traversal and Search.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718 Minimum Spanning Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734 Topological Sorting.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 740 Connectivity in Directed Graphs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 760 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763 15 Weighted Graphs . . . 767 Minimum Spanning Tree with Weighted Graphs.. . . . . . . . . . . . . . . . . 767 The All-Pairs Shortest-Path Problem.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797 Efficiency.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800 Intractable Problems.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805 Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806 Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808 Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809 16 What to Use and Why 813 Analyzing the Problem.. . . . . . . . . . . 814 Foundational Data Structures.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818 Special-Ordering Data Structures.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824 Sorting.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 826 Specialty Data Structures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828 External Storage.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 829 Onward. . 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